Teori bootstrap adalah salah satu metode statistik yang sangat populer dalam analisis data modern. Pendekatan ini memberikan cara sederhana namun kuat untuk memperkirakan ketidakpastian atau variabilitas statistik menggunakan teknik resampling. Bootstrap telah menjadi alat utama dalam penelitian karena kemampuannya untuk bekerja dengan data kecil tanpa memerlukan asumsi distribusi tertentu.
Bootstrap adalah metode resampling yang dikembangkan oleh Bradley Efron pada tahun 1979. Ide dasarnya adalah mengambil banyak sampel ulang (resamples) dari data asli dengan penggantian, lalu menghitung statistik dari setiap sampel ulang tersebut. Distribusi statistik yang dihasilkan dari resamples ini digunakan untuk memperkirakan ketidakpastian parameter seperti rata-rata, median, standar deviasi, atau lainnya. Nama “bootstrap” berasal dari pepatah Inggris “pull oneself up by one’s bootstraps,” yang berarti membantu diri sendiri. Metode ini membangun estimasi statistik hanya dari data sampel yang ada, tanpa bergantung pada asumsi distribusi tertentu.
Dari data asli berukuran n, diambil sampel ulang berukuran nn dengan penggantian. Untuk setiap sampel ulang, dihitung statistik yang diinginkan, seperti rata-rata atau median. Proses ini diulang sebanyak B kali, misalnya 1.000 kali atau lebih. Distribusi statistik dari sampel ulang digunakan untuk menghitung interval kepercayaan, bias, atau parameter lainnya.
Bootstrap memiliki beberapa keunggulan. Pertama, metode ini tidak membutuhkan asumsi distribusi, sehingga cocok untuk data dengan pola yang tidak terprediksi. Kedua, bootstrap sangat fleksibel dan dapat digunakan untuk berbagai jenis statistik, termasuk rata-rata, median, koefisien regresi, atau parameter yang lebih kompleks. Ketiga, metode ini efektif bahkan untuk ukuran sampel yang kecil. Sebagai contoh, jika Anda memiliki sampel data kecil seperti X={3,7,9,15,20}, bootstrap dapat digunakan untuk memperkirakan ketidakpastian rata-rata. Anda dapat mengambil sampel ulang, menghitung rata-rata untuk setiap sampel ulang, dan menghasilkan distribusi rata-rata bootstrap untuk menghitung interval kepercayaan.
Namun, metode bootstrap juga memiliki keterbatasan. Hasilnya sangat bergantung pada kualitas data asli; jika data asli bias atau tidak representatif, hasil bootstrap juga akan bias. Selain itu, untuk data besar, bootstrap membutuhkan waktu komputasi yang signifikan karena melibatkan banyak perhitungan ulang. Metode ini juga kurang efektif untuk sampel yang sangat kecil, misalnya, jika ukuran sampel kurang dari 10.
Bootstrap memiliki aplikasi luas di berbagai bidang. Dalam ekonomi, metode ini digunakan untuk mengestimasi parameter regresi pada data keuangan. Di bidang genomik, bootstrap digunakan untuk memvalidasi hasil analisis data genetik yang kompleks. Dalam pembelajaran mesin, bootstrap digunakan dalam teknik bagging untuk meningkatkan kinerja model.
Teori bootstrap adalah inovasi revolusioner dalam statistik yang memberikan solusi sederhana dan fleksibel untuk memperkirakan ketidakpastian statistik. Dengan kemampuannya untuk bekerja tanpa asumsi distribusi dan fleksibilitasnya untuk berbagai jenis data, bootstrap telah menjadi salah satu metode paling berguna dalam penelitian modern.
Kata Kunci: Bootstrap, Data, Statistika
Referensi:
- Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife. The Annals of Statistics, 7(1), 1–26.
- Davison, A. C., & Hinkley, D. V. (1997). Bootstrap Methods and Their Application. Cambridge University Press.
- Chernick, M. R. (2008). Bootstrap Methods: A Guide for Practitioners and Researchers. John Wiley & Sons.
- Efron, B., & Tibshirani, R. J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
- DiCiccio, T. J., & Efron, B. (1996). Bootstrap Confidence Intervals. Statistical Science, 11(3), 189–228.
Penulis: Meilinda Roestiyana Dewy