Di era digital ini, kita hidup dalam dunia yang penuh dengan data. Setiap detik, informasi baru dikirimkan, diterima, dan dianalisis oleh berbagai perangkat di seluruh dunia. Namun, bagaimana kita mengukur informasi itu? Apakah semua informasi memiliki nilai yang sama, ataukah ada cara untuk mengukur seberapa berharga informasi tersebut? Di sinilah teori entropi informasi memainkan peran penting.
Teori entropi informasi pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan dan insinyur Claude Shannon pada tahun 1948. Dalam konteks ini, entropi mengacu pada tingkat ketidakpastian atau kekacauan dalam suatu sistem informasi. Konsep ini pada dasarnya mengukur berapa banyak “informasi baru” yang terkandung dalam suatu peristiwa atau simbol.
Misalnya, jika kita menebak hasil lemparan koin, kita tahu ada dua kemungkinan: angka atau gambar. Kedua hasil tersebut memiliki probabilitas yang sama (50%). Dalam hal ini, informasi yang diterima dari hasil lemparan koin sangat tinggi karena kita tidak tahu apa yang akan terjadi, dan ada dua hasil yang mungkin. Namun, jika kita mengetahui hasil lemparan sebelumnya, kita tidak akan mendapatkan informasi baru karena ketidakpastian telah hilang.
Dalam istilah sederhana, entropi informasi mengukur seberapa banyak “kejutan” atau ketidakpastian yang terkandung dalam sebuah peristiwa. Semakin besar ketidakpastian, semakin tinggi entropinya.
Entropi memiliki aplikasi yang sangat penting dalam banyak bidang, seperti komunikasi, kompresi data, dan bahkan teori probabilitas. Dalam dunia digital, kita seringkali ingin mengurangi ukuran data untuk menyimpan atau mengirimkannya lebih efisien. Entropi memberikan panduan tentang seberapa banyak data bisa dikompresi. Jika data memiliki entropi rendah (misalnya, jika data sangat terstruktur dan dapat diprediksi), kita dapat mengompresnya dengan baik. Sebaliknya, data dengan entropi tinggi sulit dikompresi karena sangat acak.
Dalam sistem komunikasi, entropi digunakan untuk menentukan jumlah bit yang diperlukan untuk mengirimkan informasi. Semakin tinggi entropi, semakin banyak bit yang diperlukan untuk mengirimkan pesan. Hal ini terkait dengan konsep kode optimal yang digunakan dalam pengiriman data. Entropi juga memiliki peran besar dalam kriptografi. Sistem keamanan yang efektif perlu menghasilkan kunci yang memiliki entropi tinggi, karena kunci dengan entropi rendah lebih mudah diprediksi oleh peretas.
Bayangkan Anda ingin mengirim pesan yang terdiri dari simbol-simbol (misalnya, huruf). Jika Anda mengirimkan huruf “A” berulang kali, maka penerima tidak akan terkejut, karena mereka sudah tahu apa yang akan diterima. Dalam hal ini, entropi informasi rendah. Namun, jika Anda mengirimkan huruf secara acak, penerima akan mengalami lebih banyak ketidakpastian atau kejutan setiap kali mereka menerima simbol baru. Dalam hal ini, entropi informasi lebih tinggi karena ada lebih banyak kemungkinan hasil yang bisa diterima.
Claude Shannon mendefinisikan entropi dalam bentuk matematika yang dapat dihitung, tetapi konsep dasar entropi sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari. Entropi dapat ditemukan di hampir setiap aspek dunia kita yang penuh ketidakpastian. Misalnya, saat kita bermain game atau menonton pertandingan olahraga, kita sering merasa lebih terlibat atau tertarik ketika hasilnya tidak dapat diprediksi. Dalam kasus ini, ketidakpastian (atau entropi) membuat pengalaman lebih menarik.
Di sisi lain, dalam kehidupan kita sehari-hari, kita cenderung mencari pola atau keteraturan yang dapat mengurangi entropi. Misalnya, kita menyusun jadwal harian yang teratur atau merencanakan liburan yang pasti. Ketika kita mengetahui apa yang akan datang, kita merasa lebih nyaman karena ketidakpastian berkurang.
Teori entropi informasi membuka wawasan baru dalam cara kita memahami dan mengelola data dan informasi. Dalam dunia yang semakin terhubung, di mana informasi mengalir dengan cepat dan terus berkembang, kemampuan untuk mengukur dan memahami entropi menjadi semakin penting. Baik dalam komunikasi, kriptografi, kompresi data, atau bahkan dalam pengalaman sehari-hari, entropi memberikan wawasan tentang bagaimana ketidakpastian membentuk interaksi kita dengan dunia digital dan fisik.
Dengan teori ini, kita dapat membuat keputusan yang lebih cerdas, merancang sistem yang lebih efisien, dan mungkin, lebih memahami dunia yang terus berubah di sekitar kita.
Kata Kunci: Teori Entropi, Kode Optimal, Digital.
Referensi:
- Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal, 27(3), 379–423.
- Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (2nd ed.). Wiley-Interscience.
- MacKay, D. J. C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press.
- Jaynes, E. T. (2003). Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge University Press.
Penulis: Meilinda Roestiyana Dewy