Penelitian dengan judul “Model Wavelet Radial Basis untuk Peramalan Data Runtun Waktu dengan Lompatan” dilakukan oleh Rukun Santoso dibawah bimbingan Prof. Drs. Subanar, Ph.D., Prof. Dr. Dedi Rosadi, M.Sc., dan Dr. Suhartono, M.Sc. pada tahun 2017.
Berikut ini merupakan intisari dari penelitian tersebut.
INTISARI
Penelitian disertasi ini telah menghasilkan model matematika komputatif baru dengan namaWavelet Radial Basis (WRB). Model ini dikembangkan dari model Multiresolution Autoregressive (MAR) dengan penambahan fungsi radial basis dalam arsitekturnya. Penambahan fungsi radial basis dapat mengatasi masalah efek kelompok yang belum tercakup pada model MAR. Penyusunan model memuat tiga tahapan proses yaitu praproses masukan dengan wavelet, proses penyaringan efek kelompok dengan lapis radial basis dan proses penaksiran parameter model.
Pada penelitian pendahuluan, telah berhasil diungkap suatu fakta bahwa jika suatu runtun waktu stasioner dan berpola AR(1) maka koefisien hasil MODWT (Maximal Overlapping Discrete Wavelet Transform) wavelet Haar yang terpilih sebagai prediktor pada model MAR membentuk variabel kovarians yang lebih kecil dari kovarians model AR(1). Dalam keadaan ini metode OLS masih dapat digunakan untuk menaksir parameter model, meskipun mungkin uji parameter model menjadi kurang signifikan. Model MAR mampu membuat prediksi runtun waktu satu langkah ke depan dengan baik jika autokorelasi dalam data cukup tinggi. Kemampuan ini akan menurun dalam situasi autokorelasi dalam data cukup kecil, heteroskedastik atau adanya titik lompatan. Adanya titik lompatan mengakibatkan perubahan rata-rata proses yang berarti proses tidak stasioner. Penambahan lapis radial basis pada arsitektur model MAR telah berhasil mentransformasikan koefisien hasil MODWT wavelet Haar yang terpilih sebagai prediktor menjadi variabel-variabel baru yang lebih homogen. Kondisi ini sangat mendukung terpenuhinya asumsi model regresi linear sehingga memungkinkan penggunaan metode OLS (Ordinary Least Square) untuk menaksir parameter model. Penerapan model WRB pada data hasil simulasi komputer dan data hasil pengamatan telah terbukti mampu memberikan model taksiran yang memenuhi asumsi model regresi klasik, khususnya asumsi normalitas sesatan.
Kata kunci: wavelet, radial basis, nonlinear time series, WRB model, neural network